머리말 5

1장 다항식의 연산 11
식과 식을 더하고 뺀다고?│왜 다항식을 쓰는가?│다항식의 종류│다항식의 목표점, 방정식│방정식 풀이에서 배우는 생각의 기술│다항식을 사용하는 또 다른 이유│인수분해에 대한 간단한 생각│고차 방정식에 대하여

2장 도형의 방정식 35
도형의 이동, 무엇이 어렵나?│정확한 생각│두 직선의 교점을 지나는 직선│생각해볼 문제│교점을 지나는 원의 방정식

3장 집합, 명제, 함수 55
기초 개념의 존재 이유│나도 모르는 내 생각│집합, 명제, 함수의 내용│조건문의 변화│함수와 그래프 및 도형

4장 복소평면과 극형식 77
복소평면│복소수의 극형식│극형식에 관한 사소한 불평

5장 벡터와 행렬 91
벡터와 행렬이란?│수와 순서쌍을 받아들이듯이 그렇게!│벡터와 행렬의 구체적인 의미│1차 연립방정식과 벡터 및 행렬

6장 지수와 로그 107
계산법 바꾸기: 로그의 활용│계산법 바꾸기의 출발점│모든 수를 이렇게 계산할 수 있다│한 걸음 더 나아가기│로그를 미분에도 쓴다고?│남은 풀이법

7장 순열과 조합 125
단순한 개념│순열과 조합의 어려운 점│팩토리얼(!)이 나타나는 이유│순열과 조합의 공식

8장 삼각함수 135
삼각형의 덧셈 공식│이 공식들을 다 어떡해?│공식의 지옥에서 살아남기│삼각함수의 공식, 이렇게 외우자│설명이 아닌 설득│배각 공식과 반각 공식│삼각함수의 합성

9장 수열과 극한 161
수열: 숫자를 늘어놓는다│점화식과 시그마(Σ)│시그마(Σ)의 성질│시그마(Σ)의 연결고리│수학적 귀납법에 대한 흔한 오해│첫 번째 어려움│두 번째 어려움│수열의 극한

10장 미분적분 181
미분을 한눈에 이해하기│미분이 어려운 이유│합성함수의 미분, 왜 이럴까?│첫 번째 설명│두 번째 설명: 왜 곱하기로 나오는가?│역함수의 미분│치환적분 감 잡기│부분적분 감 잡기│부분적분, 더 쉽게 하기│다시, 설명이 아닌 설득

맺음말 221