part 1. 방정식
1장 수학 마술의 시작! 일차방정식 15
일차방정식에 필요한 도구 문자와 식 15
등식과 방정식, 항등식은 무엇이 다를까? 25
알고 보면 쉬운 일차방정식 32
일차방정식의 활용문제에 도전! 35
병렬 연결이 생각나는 연립일차방정식 54
살짝 까다로운 연립일차방정식의 활용문제 67

2장 자연 현상의 이해를 돕는 이차방정식 80
이차방정식의 정의와 해 80
이차방정식의 그림자 인수분해 81
핵심 공략! 이차방정식의 풀이 방법 92
이차방정식의 활용 속으로 100

3장 알수록 신기한 고차방정식 111
놀라운 삼·사차 방정식의 풀이 112
삼차방정식에서 근과 계수의 관계 123
켤레근과 허근의 성질 125

4장 세트로 묶인 방정식! 연립방정식 128

5장 별명은 디오판토스의 방정식!
부정방정식 139

part 2. 도형
1장 세상을 구성하고 있는 기본 도형 144

2장 신기한 다각형의 세계 161
삼각형 165
사각형 176
도형의 닮음과 응용 189

3장 원의 마법 205
원과 부채꼴 205
원과 직선 211
다각형과 원 219

4장 공간감각을 키우는 입체도형 241

5장 수학사 최고의 공식?!
피타고라스의 정리 240
피타고라스의 정리에 나타난 비율 250

6장 실생활에 많이 쓰여 놀라운 삼각비 252

part 3. 함수
1장 3D 프린터를 상상하라 함수 268

2장 시소처럼 오르락내리락 일차함수 290
일차함수와 그래프 290
일차함수의 활용 299

3장 매끄러운 곡선! 이차함수 305
이차함수와 그래프 305
이차함수의 활용 312

4장 유리함수와 무리함수 326
유리함수 326
무리함수 338

5장 일상생활 속 삼각함수 348
삼각함수의 정의 348
삼각함수의 그래프 형태는? 364
삼각형에의 활용 377

part 4. 미분
1장 미분으로 통한다!
함수의 극한값과 연속 390
모이면 수렴! 흩어지면 발산!
함수의 수렴과 발산 390
연속이냐! 불연속이냐! 그것이 문제로다 397
초월함수의 극한값 402

2장 미분의 첫단추 404
평균변화율과 순간변화율 404
미분의 가능과 연속 407
도함수 409
미분 공식 412
롤의 정리 414
합성함수의 미분법 416
로그 미분법 418
역함수의 미분법 420
매개변수 함수의 미분법 422
고계 도함수 422
3장 쓸모 많은 미분의 활용 424
극댓값과 극솟값 424
최댓값과 최솟값의 미분 436
속도ㆍ가속도의 미분 438

part 5. 적분
적분의 기본! 부정적분 453

범위가 주어지면 정적분 469

넓이의 적분 496

부피의 적분 508

속도, 거리의 적분 517

통계에도 이용되는 적분 522