머리말 5

1장 다항식의 연산 11
수학의 기호 표현법│숫자의 표현법│문자의 도입│미지수와 계수│식을 대신하는 문자│중간 정리│왜 곱하기 기호는 생략하는가?│아무도 모르는 인수분해 기본 공식 유도│인수분해란 무엇인가?│인수분해는 곱하기로 묶어내는 것│인수분해에서의 판짜기

2장 도형의 방정식 37
도형과 방정식의 관계│좌표평면에 대한 기본적인 생각│다항식? 그래프에 점이 찍힐 조건!│원의 방정식│타원의 방정식

3장 집합과 명제 59
집합론은 왜 나올까?│집합의 증명 문제│귀류법 이해하기│부분집합의 개수 공식│명제와 논리│조건문이 이상하지만!│대우명제도 따져보자

4장 함수와 그래프 87
함수에 대한 설명들│무엇을 이해해야 하는가?│더하기와 곱하기는 어떻게 함수인가?│함수 개념이 의미하는 것│갑자기 이게 무슨 기호일까?│교환법칙은 왜 법칙인가?│수학에서의 기본적인 함수들

5장 지수와 로그 107
지수의 아이디어│기본적인 지수│지수, 함수가 되다│지수, 간단 정리│로그│로그 공식의 이해│보조 설명│무리수 e│e에 대한 간단한 추가 사항│e의 의미에 대한 느낌 잡기│특별한 함수

6장 삼각함수 139
왜 직각삼각형일까?│삼각비를 외우는 방법│삼각비의 핵심은 단 하나│파이(π)는 왜 갑자기 180도일까?│왜 호도법을 쓰는가?│호도법을 사용한 부채꼴 공식 기억법│삼각함수의 그래프 안에 삼각형은 어디에 있나?│삼각함수는 무엇을 위한 것인가

7장 수열과 극한 169
수열의 의미│등차수열의 합│등비수열의 합│이상하지 않은가?

8장 미분적분 187
미분적분이란 무엇인가?│문제로 이해해보자│미분적분의 간단한 용어 이해│미분 기호의 뜻│적분 기호의 뜻

맺음말 207