추천사 ㆍ iv
이야기를 시작하기 전에 ㆍ ix

제1장 벡터들의 세계 들어가기 ㆍ 1
1.1 벡터가 움직일 수 있는 방향에 대하여 ㆍ 2
1.2 벡터가 바라볼 수 있는 방향과 벡터들의 춤 ㆍ 14
1.3 벡터의 놈(norm)과 프로젝션 ㆍ 22

제2장 매트릭스 이야기 ㆍ 31
2.1 매트릭스, 그리고 인디펜던트 또는 디펜던트 벡터 ㆍ 32
2.2 지도를 만들 때 매트릭스 옆에 선 컬럼 벡터의 역할 ㆍ 37
2.3 A의 컬럼 랭크 ㆍ 47
2.4 A의 rref(A) 춤으로 A의 컬럼 벡터를 B와 D로 헤쳐 모이게 하기 ㆍ 56
2.5 매트릭스 트랜스포즈와 인벌스에 대하여 ㆍ 69
2.6 인벌스를 찾는 이유: 아이덴티티 매트릭스를 만들기 위해서 ㆍ 84

제3장 매트릭스 속 벡터들의 스페이스 ㆍ 95
3.1 벡터들이 사는 스페이스 ㆍ 96
3.2 랭크 널리티 법칙 ㆍ 105
3.3 서브스페이스의 베이시스 찾기 ㆍ 113
3.4 오쏘고널 컴플리먼트 서브스페이스와 풀 랭크 매트릭스 ㆍ 127
3.5 오쏘고널 매트릭스 ㆍ 132

제4장 지도 만들기 ㆍ 143
4.1 넌싱귤라 매트릭스로 지도 만드는 법 ㆍ 144
4.2 모자 지도 만들기 ㆍ 148
4.3 하이퍼플레인으로 지도 만들기 ㆍ 157
4.4 선형 프로그래밍 ㆍ 174

제5장 천천히 걸어가기 ㆍ 193
5.1 아이건 디컴퍼지션 ㆍ 194
5.2 아이건밸류를 보고 A가 싱귤라인지 아닌지 알아보는 법 ㆍ 202
5.3 다이아고날리저블 매트릭스 ㆍ 213
5.4 매트릭스와 벡터의 대화 ㆍ 218
5.5 오쏘고널리 다이아고널리저블 매트릭스 ㆍ 234
5.6 마코프 매트릭스 ㆍ 241
5.7 압솔빙 스테이트를 가진 마코프 매트릭스 ㆍ 246

제6장 서로를 추억하는 아쉬움 ㆍ 255
6.1 싱귤라 밸류 디컴포지션(SVD) ㆍ 256
6.2 수도인벌스 ㆍ 269
6.3 닷 프로덕트, 매트릭스 멀티플리케이션, 리니어 컴비네이션, 프로젝션, 그리고 PCA에 대한 짧은 이야기 ㆍ 274
이야기를 마치며 ㆍ 285

용어 정리 ㆍ 291
연습 문제 정답 ㆍ 295
찾아보기 ㆍ 303