머리말 iii

제1장 예비지식 1
1.1 집합의 기초 개념_1
1.2 논리적 기호_8
1.3 함의와 연역적 추론_16
1.4 술어와 한정기호_19
1.5 집합에 대한 형식적 언어_29
1.6 체르멜로-프렌켈 공리계_34

제2장 기본 집합과 그 연산 39
2.1 ZF공리계의 처음 여섯 가지 공리_39
2.2 데카르트 곱_57
2.3 집합 연산의 확장_61

제3장 관계 73
3.1 관계_73
3.2 관계의 여러 유형_82
3.3 동치관계와 분할_92
3.4 단원종합연습문제_99

제4장 함수 101
4.1 함수의 개념_101
4.2 변환, 제한, 확대_113
4.3 몇 가지 특별한 함수_117
4.4 선택공리_121
4.5 전사, 단사, 전단사함수_127
4.6 대등_139
4.7 일반화된 데카르트 곱_143
4.8 단원종합연습문제_146

제5장 순서집합 149
5.1 순서_149
5.2 합동_160

제6장 자연수 163
6.1 귀납적 집합_164
6.2 ω에 대한 점화정리_171

제7장 정수와 순서체 197
7.1 정수_197
7.2 유리수_209
7.3 순서체_215
7.4 실수의 구성_230

제8장 약수, 배수, 합동 271
8.1 약수와 배수_271
8.2 소인수분해_290
8.3 산술의 기본정리_295
8.4 합동관계_302

제9장 무한급수, 소수전개, 다항식 307
9.1 유한합과 곱, 순열과 조합, 양의 n-제곱근_307
9.2 무한급수_316
9.3 진분수 소수전개_319
9.4 다항식_326

제10장 집합의 크기 335
10.1 유한집합과 무한집합_335
10.2 셀 수 있는 집합_347
10.3 셀 수 없는 집합_360
10.4 대수적 수 및 초월수_367
10.5 기수와 그 대소관계_372

제11장 부록 387
11.1 독일어·라틴어·그리스어 문자표_388
11.2 게오르그 칸토어_389
11.3 다비드 힐베르트_391

참고문헌 393
찾아보기 395