기하학이란 무엇인가
chapter 1 점, 선 그리고 원
작도|유클리드|정12각형 만들기: 꽃시계| 정오각형 만들기| 정7각형의 작도는 불가능하다|정사각형으로 정사각형 채우기|고트프리트 라이프니츠|π|반원의 둘레: 화단 가꾸기|틈새의 크기는 얼마나 될까?|르네 데카르트|원뿔곡선

chapter 2 피타고라스 정리와 황금비율
기하학의 안정성|삼각형의 외심|삼각형의 내심|오일러의 선|무인도에서의 행복 |피타고라스 정리|피타고라스|수와 기하학|무리수의 발견|종이의 비율 구하기 |황금비율|황금사각형과 황금삼각형 작도하기|로그 나선 그리기|요하네스 케플러|아르키메데스

chapter 3 입체와 다차원 도형
플라톤의 정다면체|플라톤|정육면체 색칠하기|가장 부피가 큰 정육면체 만들기|아르키메데스의 다면체|오일러의 정리|직교 좌표계|4차원 도형 그리기|구 표면의 좌표|비행 경로 찾기|칼 프리드리히 가우스|곰 사냥하기|니콜라이 로바체프스키|윌리엄 해밀턴

chapter 4 대칭성과 타일링
테셀레이션|바닥에 타일 깔기|아르키메데스 타일링|주기적인 타일링|벽지의 무늬 패턴|모리츠 코르넬리스 에셔 |에셔 타일링 |로저 펜로즈|펜로즈 타일|복제 타일 만들기|마틴 가드너

chapter 5 네트워크 이론
미술 전시회 관람하기|쾨니히스베르크 다리|레온하르트 오일러|파티에서 자리 배치하기|4색 문제|5색 문제|파울 에르되시|사영기하학|메르카토르|베른하르트 리만|게오르그 픽|픽의 정리

chapter 6 위상기하학과 프랙탈
뫼비우스의 띠|고리 연결하기|위상기하학|줄 앙리 푸앵카레|벨트 풀기|그리고리 페렐만|뤼이젠 브로우베르|프랙탈|팝업 카드 만들기|카오스 게임|브누아 만델브로|페아노 곡선