이 책은 기하의 발견적 접근을 위하여 저술되었으며 학습과 활동과제 개발에 대한 본 저서의 관점은 다음과 같다.

ㆍ 도형에 관한 성질이 주어지기 전에 스스로 탐구하게 하는 활동이 선행되어야 한다.
ㆍ 도형은 주변 세계를 서술하고 설명하기 위한 도구로 고안되었으며, 그러므로 기하 학습은 기본적으로 맥락 안에서 다루어져야 한다.
ㆍ 과제는 수학적 사고 발달을 촉진하도록 질의 중심 활동으로 구성한다.
ㆍ 과제를 통해 수학 내용과 원리를 이해하고 수학 대상에 의미가 부여되도록 한다.
ㆍ 수학교육에서 ICT는 탐구, 문제해결, 확인, 설명 또는 의사소통의 도구이다.
ㆍ 시각적으로 또는 측정을 통해 발견한 도형의 성질은 수학적으로 그 타당성을 입증하여야 한다.
ㆍ 기하 학습을 위하여 지오지브라의 장점을 극대화하지만, 기하의 모든 영역에서 지오지브라를 활용하려고 하지 않는다.
ㆍ 교사는 답을 주는 사람이 아니라 학습자가 사실을 발견하고, 그 결과의 타당성을 스스로 질문하도록 돕는 사람이다.
ㆍ 소프트웨어 사용법을 익히는 것이 탐구와 문제해결 활동에 선결조건이 되지 않도록 사전지식이나 활용 능력을 최소화시켜 프로그램을 제작한다.