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맛있는 수학사 1: 고대편
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맛있는 수학사 1: 고대편

  • 김리나
  • |
  • 휴머니스트
  • |
  • 2012-06-11 출간
  • |
  • 162페이지
  • |
  • 152 X 210 X 20 mm /300g
  • |
  • ISBN 9788958622482
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




1. 중학생 눈높이 딱 맞춘 주니어 수학사

수학 문제를 풀다 보면 문득 ‘도대체 누가 수학을 만들었지?’ 하고 궁금해질 때가 있다. 수학책을 가득 메운 문제들과 공식들을 보면 누가 수학이라는 과목을 만들어서 이렇게 힘들게 공부해야 하는지 한숨이 절로 나오기도 한다. 또 열심히 수학 문제를 풀면서도 과연 이렇게 배운 수학을 어디에 써먹을 수 있을지 궁금하기도 하고 답답하기도 하다. 이런 궁금증을 속 시원하게 해결해주는 답이 모두 ‘수학사’에 있다. 하지만 청소년을 위한 수학사 책들은 대부분 대학교재 만큼이나 어려운 것이 사실이었다. 휴머니스트에서 출간한 《주니어 수학사》는 초등학교에서 학생들을 가르치면서 대학에서 수학 교수법을 강의하는 선생님이 중학생의 눈높이에 딱 맞춰 쓴 수학사 책이다. 《주니어 수학사》는 누가, 왜 수학을 만들었는지 하는 질문부터 수학이 어떻게 발전해 실제로 어떻게 사용됐는지 하는 궁금증까지, 인류의 역사에서 그 답들을 쏙쏙 뽑아내어 맛있는 이야기로 들려준다.

수학사는 인류의 역사와 함께 형성되고 발전해 온 수학에 관한 역사이다. 그 속엔 수학을 만들고 발전시켜 온 사람들의 수많은 이야기들이 담겨 있다. 우리는 수학사를 통해 수학을 낳은 사회의 철학과 문화, 예술을 이해할 수 있다. 《주니어 수학사》는 수의 탄생에서 그리스의 유클리드에 이르는 서양 고대 수학사를 다루고 있다. 최초로 60진법을 사용한 바빌로니아 수학과 가장 오래된 수학책인 《린드 파피루스》로 대표되는 이집트 수학, 그리고 고대 그리스의 수학적 성과를 집대성한 유클리드의 《원론》 등 각 시대를 대표하면서 오늘날 수학에 밀접하게 연관된 내용을 다룬다. 각 시대별로 중요하면서도 흥미로운 인물과 사건, 신화, 유물들을 골라내 무표정하게만 느껴졌던 수학에 풍부한 표정을 부여한다.

수학은 공식과 원리를 외워서 문제를 푸는 공부가 아니다. 살면서 마주치는 수많은 문제들을 올바로 결정할 수 있도록 하는 논리적 사고의 훈련이다. 그런데 주어진 문제와 공식을 외우고 푸는 지금까지의 수학 교육은 이런 사고력과 문제 해결력을 키우기에 부족했다. 이런 이유로 7차 개정교육과정의 초?중등 수학 교과서에서는 각 단원마다 읽기자료로 수학사를 비중 있게 다루기 시작했다. 《주니어 수학사》는 수학이 단순히 기호와 공식을 외워 문제를 푸는 것이 아니라 문제를 풀어나가는 과정임을, 인류가 살아오면서 삶의 어려움을 해결해나간 방법임을 알려준다. 이는 수학 시간에 접하는 수식과 도형들이 뜬금없이 주어진 것이 아니라 인류가 생각에 생각을 거듭해 문제를 해결해나간 과정이었음을 깨닫게 한다.


수학의 즐거움을 느끼는 아주 좋은 방법은 수학의 역사를 읽는 것입니다. 우리는 수학사를 읽으면서 주어진 수학이 아니라 만들어가는 수학을 경험하게 됩니다. 저는 중학생 때 2진법과 5진법을 배우면서 ‘도대체 이런 걸 왜 배워야 하는지’ 알 수 없었습니다. 그래서 수학 시간이 어렵고 힘들게 느껴졌죠. 나중에 수학사 책을 읽고서야 2진법과 5진법이 10진법 이전에 우리 인류가 사용한 숫자 체계이고, 이러한 진법을 사용한 이유가 있다는 걸 알았습니다. 또 지금 사용하는 10진법의 가치도 느낄 수 있었죠. 이렇듯 수학사는 우리가 배우는 수학이 왜 필요하고, 어떤 가치가 있는지를 자연스럽게 이해하게 해 줍니다.
- <들어가는 말> 중에서

2. 왜 수학사를 읽어야 할까?

인류 문명을 이해하는 수학사

수학에서 흥미와 즐거움을 찾지 못하면 수학 시간은 힘겨운 문제 풀이의 연속으로 느껴질 뿐이다. 수학사는 인류와 함께 형성되고 발전해 온 역사, 문화, 예술, 생활 그 자체이다. 수학사 공부를 통해 학생들은 수학과 연관된 삶과 세상 이야기를 배우고, 인류 문화가 농축된 진정한 수학의 모습을 맛볼 수 있다. 수학을 창조하고 발전시켜 온 사람들의 이야기와 그것을 낳은 사회의 철학과 문화, 예술에 대해 이해할 수 있게 된다.

수학의 공식과 기호들은 전 세계의 똑똑한 수학자들이 어느 날 뚝딱 만든 것이 아니라 원시시대부터 지금까지 많은 사람들에 의해 꾸준히 발전되어 온 것이다. 아라비아 숫자가 유럽에서 사용되는 1400년대 이전에는 각 나라마다 불편한 숫자 체계를 만들어 사용했다. 그리고 분수가 사용되기 시작한 것은 기원전 1800년 이전이었지만, 분수를 간단한 자연수의 형태로 나타내는 소수를 만들어 사용한 것은 3000년이 지나서였다. 오늘날 주어진 수많은 공식과 기호들은 처음부터 있었던 것이 아니다. 무슨 이유에선지 만들 필요가 생겼고, 만들고 나니 거기에 적합한 기호와 이름들이 붙어 생겨난 것이다. 이렇듯 인류 역사 속의 수학을 알게 되면 수학 시간에 공부하는 수식과 기호에 담긴 의미들을 알게 된다.

생각할 기회를 주는 수학사

‘수학책은 문제집이 아니라 생각할 수 있는 기회를 주는 책’이어야 한다고 저자는 말한다. 수학은 공식과 원리를 외워서 문제를 푸는 공부가 아니다. 살면서 마주치는 수많은 문제들을 올바로 결정할 수 있도록 하는 논리적 사고의 훈련이다. 문제를 해결하기 위해 고려해야 할 조건이 무엇인지, 문제를 해결하기 위한 전략에는 어떤 것들이 있는지, 선택했을 때 예상되는 결과는 무엇인지를 생각하는 과정이다. 이 과정은 수학 문제를 해결하는 과정이기도 하다. 수학사는 학생들에게 주어진 수학이 아니라 스스로 질문을 던지고 만들어가는 수학을 경험하게 한다.

수학사는 단순히 수학의 발전을 나열한 것이 아니라 사람이 태어나 성장하면서 지식을 구성해 나가는 과정이자, 인류가 살아가기 위해 문제를 해결해나간 사고의 결정체이다. 끊임없이 ‘왜 이러한 문제가 생겼지?’, ‘어떻게 이 문제를 해결할 수 있을까?’라는 질문을 던지고 해결해 온 역사가 바로 수학의 역사이기 때문이다. 학생에게 필요한 수학책은 문제집이 아니라 끊임없이 ‘왜’와 ‘어떻게’라는 질문을 던지게 만드는 수학에 관한 역사책이다.

저자는 학생을 직접 지도하는 과정에서 ‘수학이 발전해 온 과정이 학생들이 수학을 이해하는 과정과 같다’는 것, 그리고 ‘수많은 수학자들의 일화와 사건들이 많은 학생들에게 공통적으로 받아들여질 수 있는 유용한 내용’이라는 것을 깨달았다고 한다. 수학을 좋아하는 학생이나 싫어하는 학생, 수학을 잘하는 학생이나 못하는 학생 모두에게 수학사는 호기심과 즐거움을 느끼게 해 주고, 자연스럽게 수학 공식들과 원리들을 이해하게 해 준다.

[들어가는 말 - 머리말]

수학이 즐거워지는 수학사 공부

수학을 배우면 논리적으로 생각하는 힘과 문제를 해결하는 능력을 기를 수 있다고 말합니다. 그런데 지금 우리가 배우는 수학이 정말로 그런 힘과 능력을 키워 주고 있을까요? 여러분은 혹시 수많은 수학 문제를 기계적으로 반복해 풀면서 점점 수학에 지쳐 가고 있지는 않나요?
저는 학생들을 가르치면서 무엇이 올바른 수학 교육인가를 놓고 오래 고민했습니다. 수학 시간은 싫어하면서 ‘경우의 수’ 개념을 이용한 체스나 바둑 놀이는 즐겁게 하는 여러분, 수학보다 훨씬 어려운 과학 수업은 실험이 재미있다며 기다리는 여러분을 보면서 수학이라는 과목을 재미없게 만들어 버린 것은 우리 어른들의 책임이라는 생각이 들었습니다.

우리가 수학을 공부하는 목적은 수학자들이 만든 공식과 원리를 외워서 문제들을 잘 푸는 데 있지 않습니다. 수학은 우리가 살아가면서 결정해야 할 수많은 문제들을 논리적으로 풀 수 있게 정신을 훈련시켜 주는 학문입니다.
친척집에 갈 때 버스를 탈 것인지, 지하철을 탈 것인지와 같은 작은 문제부터 큰 회사를 운영하는 일까지, 여러분의 삶은 해결해야 할 문제와 선택들로 가득 찰 것입니다. 이런 문제들을 만났을 때 생각해야 할 조건들은 무엇인지, 문제를 해결하는 전략으로는 어떤 것들이 있는지, 선택을 했을 때 예상되는 결과는 무엇인지를 생각해 내는 것은 수학 문제를 해결하는 과정과 같습니다.

그러면 어떻게 해야 수학 공부를 잘하는 걸까요? 수학을 통해 논리적 사고력과 문제 해결력을 키우려면 끊임없이 ‘왜?’, ‘어떻게?’ 하고 질문을 던져야 합니다. ‘왜 이러한 문제가 나왔을까?’, ‘어떻게 이 문제를 해결할까?’ 하며 이유와 근거를 찾아가는 활동을 해야 합니다. 그리고 이 활동은 마치 체스 게임이나 과학 실험처럼 즐거워야 합니다.

여러분이 수학의 즐거움을 느끼는 좋은 방법은 수학의 역사를 읽는 것입니다. 수학사는 단순히 수학이 발전해 온 과정만을 기록한 것이 아닙니다. 수학의 역사 속에는 오랜 시간 동안 인류가 쌓아 온 지혜가 가득 들어 있습니다. 뿐만 아니라 수학이 발달해 온 과정은 사람이 태어나서 어른이 될 때까지 머릿속에 수학 지식을 구성해 나가는 과정과 똑같다고 합니다. 수학사에 등장하는 여러 학자들의 이야기와 재미있는 일화는 수학을 옛이야기처럼 편안하게 느끼게 해 주죠.

우리는 수학사를 읽으면서 주어진 수학이 아니라 만들어가는 수학을 경험하게 됩니다. 저는 중학생일 때 2진법, 5진법을 배우면서 도대체 이런 걸 왜 배워야 하는지 알 수 없었습니다. 그래서 수업 시간이 너무나 어렵고 힘들었던 기억이 납니다. 나중에 수학사 책을 읽고서야 2진법이나 5진법은 10진법 이전에 우리 인류가 사용한 수 체계이고, 이러한 진법을 사용했던 이유가 있었다는 걸 알게 되었죠. 또 지금 사용하는 10진법 체계의 가치를 느낄 수 있었습니다.

지금 여러분에게 가장 필요한 수학책은 문제집이 아니라 논리적으로 생각할 수 있는 계기를 제공하는 ‘수학에 관한 책’입니다. 그런데 서점을 아무리 둘러보아도 여러분이 부담 없이 읽을 수 있을 만한 수학사 책은 보이질 않았습니다. 너무 딱딱하고 어려운 책들뿐이었죠. 그래서 제가 용기를 내서 여러분을 위한 수학사 책을 쓰게 되었습니다.

이 책을 읽으면서 인류 역사에서 수학이 생겨나고 발전해 온 과정을 이해하게 되기를 바랍니다. 그러면 수학이 왜 필요한지, 생활 속에서 어떻게 쓰이는지를 자연스럽게 이해하고, 수학에 흥미를 느껴 오래도록 즐겁게 공부할 수 있을 것입니다.

2008년 6월
김리나


목차


1. 수의 발달 : 수학은 어떻게 시작되었나?
인류가 처음 사용한 수 / 동물 뼈에 눈금을 새겨 숫자를 표시한 원시인 / 손가락을 이용해 숫자를 표시한 원시인 / 아름다운 색실에 매듭을 지어 수를 나타낸 잉카인 / 기수법의 사용 / 20진법을 사용한 마야 문명 / 놀라운 발명, 인도-아라비아 숫자
* 잉카인이 만든 다양한 퀴푸의 모습 / 성스러운 우물

2. 바빌로니아 수학 : 60진법을 사용한 바빌로니아인
세계 4대 문명의 발달 / 바빌로니아의 쐐기 문자 / 바빌로니아의 숫자 / 우리도 사용하는 시계 속의 60진법 / 바빌로니아 마일과 원의 중심각 / 바빌로니아인의 피타고라스 정리 / 바빌로니아의 달력 / 역사 속으로 사라진 바빌로니아
* 피타고라스 정리 / 세계 7대 불가사의:바빌론의 공중 정원

3. 이집트 수학 1 : 가장 오래된 수학책 《린드 파피루스》
사막 속의 대제국, 이집트 / 나일 강의 축복 / 이집트의 상형 문자 / 이집트에서 사용한 숫자 / 이집트의 종이, 파피루스 / 절대 권력을 가진 이집트 서기관 / 가장 오래된 수학책 《린드 파피루스》/ 이집트인의 곱셈 방법 / 이집트인의 나눗셈 방법 / 이집트인의 원주율
* 이집트 문자표 / 파피루스 만드는 법

4. 이집트 수학 2 : 수학을 이용해 아름다운 유물을 만든 이집트인
이집트인의 분수 / 단위 분수로 만든 호루스 신화 / 아무도 풀지 못한 수수께끼 / 《모스크바 파피루스》의 14번 문제 / 왕의 무덤, 피라미드 / 기자의 피라미드 / 투탕카멘의 황금 가면 / 좌우 대칭을 이루는 정교한 왕의 유물들 / 원과 사다리꼴을 이용한 디자인
* 이집트 신의 계보 / 파라오의 장례 / 투탕카멘의 저주

5. 그리스 수학 1 : 탈레스와 피타고라스 이야기
그리스 문명의 기반이 된 에게 문명 / 그리스 문명의 발달 / 암호처럼 복잡한 그리스 수 체계 / 최초의 수학자 탈레스 / 고대 그리스의 문제 해결사 / 수학의 체계를 세운 피타고라스 / 수의 신비를 믿었던 피타고라스학파 / 도형으로 수를 만들다 / 수학으로 음악을 만들다 / 무리수의 비밀을 지켜라
* 하인리히 슐리만:트로이 목마를 찾아서 / 장난꾸러기 탈레스

6. 그리스 수학 2 : 최고의 수학 교과서 《원론》
모든 수학자는 아테네로 / 펠로폰네소스 전쟁과 수학의 위기 / 기하학을 모르는 자, 이 문 안으로 들어오지 마라 / 아무도 풀지 못한 수학 문제 / 알렉산드리아의 탄생 / 기하학을 완성한 유클리드 / 최고의 수학 교과서 《원론》/ 비례를 중요시한 그리스 미술 / 황금 비율로 만든 파르테논 신전
* 마라톤의 기원, 페르시아 전쟁 / 7대 불가사의:알렉산드리아의 파로스 등대 / 그리스 남자들은 옷을 입지 않았나요?

7. 그리스 수학 3 : 아르키메데스를 비롯한 천재 수학자들
천재 발명가 아르키메데스 / 파이와 넓이, 부피의 근삿값을 구한 아르키메데스 / 우주를 다 채우려면 모래알이 얼마나 필요할까? / 에라토스테네스의 체 / 지구의 둘레를 계산한 에라토스테네스 / 만물박사 헤론 / 헤론의 공식 / 수학 기호를 만든 디오판토스 / 묘비에 수학 문제를 새긴 디오판토스 / 최초의 여성 수학자 히파티아 / 그리스 수학의 종말
* 벌거벗은 과학자
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