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알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬
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알고리즘 구현으로 배우는 선형대수 with 파이썬

  • 장철원
  • |
  • 비제이퍼블릭
  • |
  • 2021-12-24 출간
  • |
  • 592페이지
  • |
  • 188 X 245 mm
  • |
  • ISBN 9791165921125
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




추상적이고 어렵게만 느껴지는 선형대수,
더는 피하지 말고 이 책과 함께 정면 돌파하라!

선형대수는머신러닝과 딥러닝 분야뿐만 아니라 숫자를 다루는 거의 모든 분야에서 사용됨에도 불구하고, 그 중요성에 비해 쉽게 접하기 어려운 학문이다. 하지만 이 책과 함께라면 선형대수 이론을 파이썬으로 밑바닥부터 직접 구현해 보며 선형대수의 개념을 확실하게 잡을 수 있다.

이 책은 선형대수 이론을 수식으로 설명하고 파이썬을 이용해 단계별로 구현한 후 Numpy 코드로 검증하는 과정을 거친다. 이를 통해 선형대수의 수학적 개념을 자연스럽게 이해하고 문제 해결을 위한 라이브러리 활용 방법을 학습하도록 돕는다. 이 책을 통해 선형대수를 심도 있게 이해하길 바란다.

이 책의 특징
ㆍ 선형대수 내부 알고리즘을 집중 공략하고 실전에 적용해 본다.
ㆍ 행렬, 텐서, 기저, 차원 등 선형대수 필수 이론을 자세히 다룬다.
ㆍ 추상적인 선형대수 개념을 그림으로 알기 쉽게 설명한다.

이 책의 대상 독자
ㆍ 선형대수를 공부한 경험이 있지만, 실제 사용에 어려움을 느끼는 분
ㆍ 선형대수 알고리즘을 직접 구현하고 싶은 분


목차


CHAPTER 01. 개발 환경 구축하기
1.1 윈도우 개발 환경 구축하기
1.2 맥 개발 환경 구축하기
1.3 리눅스 개발 환경 구축하기

Chapter 02. 파이썬 기초
2.1 기초 자료형
___ 2.1.1 숫자
___ 2.1.2 문자
___ 2.1.3 리스트(list)
___ 2.1.4 불(bool)
2.2 조건문
___ 2.2.1 비교 연산자
___ 2.2.2 조건 판단 연산자
___ 2.2.3 if문
2.3 반복문
___ 2.3.1 for문
___ 2.3.2 while문
2.4 함수
___ 2.4.1 사용자 정의 함수
___ 2.4.2 재귀 함수
2.5 깊은 복사
___ 2.5.1 mutableㆍimmutable
___ 2.5.2 얕은 복사
___ 2.5.3 깊은 복사
___ 2.5.4 깊은 복사 구현하기
2.6 라이브러리
___ 2.6.1 라이브러리의 개념
___ 2.6.2 나만의 라이브러리 만들기

Chapter 03. 행렬
3.1 스칼라
___ 3.1.1 스칼라의 정의
___ 3.1.2 스칼라의 기본 연산
___ 3.1.3 파이썬 실습
3.2 벡터
___ 3.2.1 벡터의 정의
___ 3.2.2 벡터의 덧셈과 뺄셈
___ 3.2.3 벡터의 스칼라 곱
___ 3.2.4 벡터 기본 연산의 성질
___ 3.2.5 파이썬 실습
___ 3.2.6 넘파이 실습
3.3 행렬
___ 3.3.1 행렬의 정의
___ 3.3.2 행렬의 덧셈과 뺄셈
___ 3.3.3 행렬의 스칼라 곱
___ 3.3.4 행렬의 원소 곱
___ 3.3.5 행렬 곱
___ 3.3.6 행렬의 대각합
___ 3.3.7 행렬 연산의 성질
___ 3.3.8 파이썬 실습
___ 3.3.9 넘파이 실습

Chapter 04. 다양한 행렬
4.1 전치 행렬
___ 4.1.1 전치 행렬의 개념
___ 4.1.2 전치 행렬의 성질
___ 4.1.3 파이썬 실습
___ 4.1.4 넘파이 실습
4.2 대칭 행렬
___ 4.2.1 대칭 행렬의 개념
___ 4.2.2 대칭 행렬의 성질
___ 4.2.3 파이썬 실습
___ 4.2.4 넘파이 실습
4.3 대각 행렬
___ 4.3.1 대각 행렬의 개념
___ 4.3.2 대각 행렬의 성질
___ 4.3.3 파이썬 실습
___ 4.3.4 넘파이 실습
4.4 단위 행렬
___ 4.4.1 단위 행렬의 개념
___ 4.4.2 단위 행렬의 성질
___ 4.4.3 파이썬 실습
___ 4.4.4 넘파이 실습
4.5 영 행렬
___ 4.5.1 영 행렬의 개념
___ 4.5.2 영 행렬의 성질
___ 4.5.3 파이썬 실습
___ 4.5.4 넘파이 실습
4.6 삼각 행렬
___ 4.6.1 삼각 행렬의 개념
___ 4.6.2 삼각 행렬의 성질
___ 4.6.3 파이썬 실습
___ 4.6.4 넘파이 실습
4.7 토플리츠 행렬
___ 4.7.1 토플리츠 행렬의 개
___ 4.7.2 파이썬 실습
___ 4.7.3 scipy 실습
4.8 이중 대각 행렬
___ 4.8.1 이중 대각 행렬의 개념
___ 4.8.2 파이썬 실습
___ 4.8.3 넘파이 실습
4.9 하우스홀더 행렬
___ 4.9.1 하우스홀더 행렬의 개념
___ 4.9.2 파이썬 실습
___ 4.9.3 넘파이 실습

Chapter 05. 선형 시스템
5.1 선형 방정식
___ 5.1.1 선형 방정식의 정의
___ 5.1.2 선형 방정식의 예
___ 5.1.3 선형 방정식이 아닌 경우
5.2 선형 시스템
___ 5.2.1 선형 시스템의 정의
___ 5.2.2 기본 행 연산
___ 5.2.3 가우스 조르단 소거법
___ 5.2.4 가우스 소거법
5.3 동차 선형 시스템
5.4 파이썬 실습
___ 5.4.1 단계적으로 계산하기
___ 5.4.2 함수 생성 테스트
___ 5.4.3 최종 함수
5.5 넘파이 실습

Chapter 06. 행렬식
6.1 행렬식의 개념
6.2 행렬식 계산
___ 6.2.1 2×2 행렬의 행렬식
___ 6.2.2 3×3 행렬의 행렬식
6.3 행렬식의 성질
___ 6.3.1 삼각 행렬의 행렬식
___ 6.3.2 대각 행렬의 행렬식
___ 6.3.3 전치 행렬의 행렬식
___ 6.3.4 특정 행과 열의 원소가 모두 0일 때 행렬식
___ 6.3.5 행렬의 기본 행 연산과 행렬식
___ 6.3.6 비례하는 행과 열에 대한 행렬식
___ 6.3.7 행렬 곱과 행렬식
6.4 파이썬 실습
___ 6.4.1 단계적으로 계산하기
___ 6.4.2 재귀 함수로 구현하기
___ 6.4.3 삼각행렬 변환으로 구현하기
6.5 넘파이 실습

Chapter 07. 역행렬
7.1 역행렬의 개념
7.2 역행렬 계산
___ 7.2.1 2×2 행렬의 역행렬 구하기
___ 7.2.2 ?×? 행렬의 역행렬 구하기
7.3 정사각 행렬의 거듭 제곱
7.4 역행렬의 성질
___ 7.4.1 역행렬의 거듭 제곱
___ 7.4.2 역행렬과 전치 행렬
___ 7.4.3 거듭 제곱 행렬의 역행렬
___ 7.4.4 역행렬과 행렬식
7.5 파이썬 실습
___ 7.5.1 단계적으로 계산하기
___ 7.5.2 함수로 구현하기

Chapter 08. 기저와 차원
8.1 벡터 공간
___ 8.1.1 벡터 공간의 개념
___ 8.1.2 부분 공간
8.2 선형 변환
8.3 선형 독립
8.4 기저
___ 8.4.1 기저의 정의
___ 8.4.2 기저와 벡터 공간
8.5 차원
8.6 행 공간ㆍ열공간ㆍ영 공간
___ 8.6.1 행 공간ㆍ열공간ㆍ영 공간의 개념
___ 8.6.2 행 공간ㆍ열공간ㆍ영 공간의 성질
8.7 랭크와 널리티
___ 8.7.1 랭크와 널리티 개념
___ 8.7.2 랭크와 널리티의 성질

Chapter 09. 내적
9.1 내적의 개념
___ 9.1.1 내적 공간
___ 9.1.2 내적의 정의
___ 9.1.3 내적의 성질
___ 9.1.4 정사영
9.2 직교 공간과 정규 직교 공간
___ 9.2.1 직교 공간
___ 9.2.2 정규 직교 공간
___ 9.2.3 정규 직교 벡터를 활용한 좌표 표현
___ 9.2.4 직교 벡터를 활용한 좌표 표현
9.3 그램 슈미트 과정
___ 9.3.1 정사영 정리
___ 9.3.2 직교 정사영
9.4 QR분해
___ 9.4.1 기본적인 QR분해 방법
___ 9.4.2 그램 슈미트 과정을 이용한 QR분해
___ 9.4.3 하우스홀더 방법을 이용한 QR분해
9.5 파이썬 실습
___ 9.5.1 기본 내적 실습
___ 9.5.2 그램 슈미트 과정을 이용한 QR분해
___ 9.5.3 하우스홀더 방법을 이용한 QR분해
9.6 넘파이 실습
___ 9.6.1 기본 내적 실습
___ 9.6.2 QR분해 실습

Chapter 10. 다양한 곱 연산
10.1 외적과 크로네커 곱
___ 10.1.1 벡터의 외적
___ 10.1.2 크로네커 곱
10.2 벡터 곱
___ 10.2.1 벡터 곱의 정의
___ 10.2.2 벡터 곱의 기하학적 의미
10.3 삼중 곱
___ 10.3.1 스칼라 삼중 곱
___ 10.3.2 벡터 삼중 곱
10.4 파이썬 실습
10.5 넘파이 실습

Chapter 11. 고윳값과 고유 벡터
11.1 고윳값과 고유 벡터의 개념
11.2 고윳값과 고유 벡터 계산
___ 11.2.1 2×2 행렬의 고윳값과 고유 벡터 구하기
___ 11.2.2 3×3 행렬의 고윳값과 고유 벡터 구하기
___ 11.2.3 QR분해를 이용한 방법
11.3 고윳값과 고유 벡터의 성질
11.4 파이썬 실습
11.5 넘파이 실습

Chapter 12. 직교 행렬
12.1 직교 행렬의 개념
12.2 닮음
___ 12.2.1 닮음의 개념
___ 12.2.2 닮음의 성질
12.3 파이썬 실습
12.4 넘파이 실습

Chapter 13. 대각화
13.1 대각화의 개념
13.2 직교 대각화의 개념
13.3 고윳값 분해
13.4 특이값 분해
13.5 파이썬 실습
___ 13.5.1 고윳값 분해 실습
___ 13.5.2 특이값 분해 실습
13.6 넘파이 실습
___ 13.6.1 고윳값 분해 실습
___ 13.6.2 특이값 분해 실습

Chapter 14. LU분해
14.1 기본 행렬
___ 14.1.1 기본 행렬의 개념
___ 14.1.2 기본 행렬의 역행렬
14.2 LU분해
___ 14.2.1 LU분해의 개념
___ 14.2.2 LU분해 방법
___ 14.2.3 LU분해 쉽게 하기
___ 14.2.4 LU분해와 선형 시스템의 해
14.3 파이썬 실습
___ 14.3.1 LU분해 과정 살펴보기
___ 14.3.2 LU분해 함수 만들기
14.4 scipy 실습

Chapter 15. 행렬의 이차식
15.1 이차식 개념
15.2 양정치 행렬
15.3 벡터의 미분

Chapter 16. 텐서
16.1 텐서의 기초
___ 16.1.1 텐서의 개념
___ 16.1.2 텐서의 구성 원소
16.2 텐서의 기본 연산
___ 16.2.1 텐서의 노름
___ 16.2.2 텐서의 내적
___ 16.2.3 Rank One 텐서
___ 16.2.4 텐서의 대칭성
___ 16.2.5 대각 텐서
___ 16.2.6 텐서의 행렬화
___ 16.2.7 텐서 곱
16.3 파이썬 실습
16.4. 넘파이 실습

Chapter 17. 머신러닝과 선형대수
17.1 파이썬을 활용한 분석
___ 17.1.1 데이터 불러오기
___ 17.1.2 문자형 자료를 숫자형 자료로 변환
___ 17.1.3 데이터 열 추출
___ 17.1.4 데이터 열 연산
___ 17.1.5 전치 행렬 구하기
___ 17.1.6 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 17.1.7 피처별 평균
___ 17.1.8 공분산 행렬
___ 17.1.9 특이값 분해
___ 17.1.10 머신러닝 적용하기
17.2 넘파이ㆍ판다스 라이브러리를 활용한 분석
___ 17.2.1 데이터 불러오기
___ 17.2.2 데이터 열 추출
___ 17.2.3 데이터 열 연산
___ 17.2.4 전치 행렬 구하기
___ 17.2.5 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 17.2.6 공분산 행렬
___ 17.2.7 특이값 분해
___ 17.2.8 머신러닝 적용하기

Chapter 18. 딥러닝과 선형대수
18.1 파이썬을 활용한 분석
___ 18.1.1 데이터 불러오기
___ 18.1.2 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 18.1.3 데이터 전처리
___ 18.1.4 이미지 데이터 확인
___ 18.1.5 원-핫 인코딩
___ 18.1.6 딥러닝 적용하기
18.2 넘파이ㆍ판다스 라이브러리를 활용한 분석
___ 18.2.1 데이터 불러오기
___ 18.2.2 피처ㆍ타깃 데이터 분할
___ 18.2.3 데이터 전처리
___ 18.2.4 이미지 데이터 확인
___ 18.2.5 원-핫 인코딩
___ 18.2.6 딥러닝 적용하기
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