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확실하게 수학 다잡기(수학 1)(2007)
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확실하게 수학 다잡기(수학 1)(2007)

  • 이성철
  • |
  • 지상사
  • |
  • 2007-01-09 출간
  • |
  • 377페이지
  • |
  • B5
  • |
  • ISBN 9788989994503
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




● 무조건적인 노력보다는 수학의 필수 요소를 체계화하고 정리한 책

수학Ⅰ을 처음 접하게 된 학생들은 수학 10단계보다 다양해진 내용과 복잡한 형태에 당황하게 된다. 물론 문제 유형에 따른 풀이 과정을 이해하는 것이 공부의 정석이지만, 처음 접하는 많은 양의 문제와 적용 패턴에 대한 부담감은 학생들로 하여금 수학은 엄청난 시간과 땀을 투자해야만 하는 과목이라는 편견을 가지게 되고 결국 수학에 대한 흥미를 잃게 하기 쉽다.

사실 수학을 공부함에 있어 선결과제는 문제의 근간을 이루는 기본 원리를 분석해내는 능력을 함양하는 것이다. 기본적인 원리와 성질을 알고 이를 잘 적용할 수 있도록 연습하는 것이 수학에 투여하는 시간과 노력의 질을 결정하기 때문인데, 이 책 <확실하게 수학 다잡기(수학Ⅰ)>에서는 교과서에서 배운 내용을 심화하고 논리성을 함양할 수 있도록 각 단원의 필수 요소들을 정리하고 교과 내용 속에 숨은 요소를 파악하고 응용할 수 있도록 내용이 체계화되어 있다.

● 내신, 수능은 물론 2008 대입수리 통합논술 준비에 가장 적합한 책

수학 교재를 선택함에 있어 가장 중요한 포인트는 ‘얼마나 많은 수학 지식을 다루고 있는가’가 아니라 ‘어떤 책으로 공부하면 수학 문제를 풀 수 있는가’ 하는 점이라고 일선 학교의 수학 선생님들은 입을 모으고 있다.

이는 수학 공식을 많이 아는 것보다 수학 문제에 바르게 접근하여 해결할 수 있는 능력을 함양하는 것이 중요하기 때문인데 <확실하게 수학 다잡기(수학Ⅰ)>는 20년 간 교편을 잡은 저자의 경험을 바탕으로 배우는 학생의 입장에서 문제 해결 방안에 접근하고, 학생들 스스로 생각해 가는 과정을 중시하여 다른 참고서와의 차별성을 부각시키고 있다.

이 책의 가장 큰 특징은 실제 학교 수업 중 학생들의 질문 빈도가 가장 높은 부분과 학생들이 이해도가 낮은 부분에 대한 학습 자료를 정리한 점인데, 대학수학능력시험이나 모의고사에서 출제의 근간이 되는 내용들을 위주로 학생들의 입장에서 풀이를 기술하되, 오개념을 바로잡아 나가는 방향을 제시하고 있어 각종시험에서 어렵게 느끼는 문제 패턴을 효율적으로 풀 수 있도록 포인트를 맞추고 있다.

특히 TIP이나 쉬어가기 코너는 해당 단원의 문제들을 더 깊이 있게 사고하고 이해하는 데 도움을 주며 무엇보다도 학생들로 하여금 전체 교과의 내용을 연계성을 가지고 불 수 있는 혜안을 가지게 하여, 내신, 모의고사, 수리논술 등 어떠한 형태의 평가에도 학생들이 자신감을 가질 수 있도록 만들어준다.

●각 학년별 <확실하게 수학 다잡기(수학Ⅰ)> 공부법

▶ 선수학습이나 고등학교 1학년
선수학습용으로 이 교재를 보는 학생들에게는 수학 공부의 기본이 되는 교과서의 내용을 숙지한 다음, 좀 더 폭넓은 수학적 사고력을 함양하는 교재로 활용하기를 권할 수 있다.
이 책은 틀에 박힌 간략한 설명으로 일관된 기존의 참고서와 달리 선생님의 설명을 정리하듯 차분하게 서술형으로 기술하고 있다. 이를 읽어나가면서 차분하게 개념을 확립하고, 틀리는 부분이나 오답을 철저히 파악하는 공부를 해야 한다. 교과서에서 쉽게 이해할 수 있는 내용들은 삭제하고 중요한 내용이 바로 나오기 때문에, 수학의 정확한 개념을 자신에게 적합한 내용으로 정리하는 데 주안점을 두고 공부를 하는 것이 좋다.
내용을 숙지한 후에는 해당 예제를 풀어봄으로써 내용을 다시 확인할 수 있다. 예제에서 범하기 쉬운 오류도 반드시 숙지해야 할 것이다. 답만 맞았다고 넘어가면 어느 순간엔가 유사한 오류의 함정에 빠지기 쉽다.
문제는 내용과 예제에서 접했거나 좀 더 확장된 내용을 다루고 있기 때문에 가급적 답지를 참고하지 않고 풀었으면 한다.

▶고등학교 2 ․ 3학년
수업 시간에 다 배우지 못한 내용들을 많이 다루었으므로, 잘못된 풀이로 갈 수 있는 요소들을 파악하여 제거하는 데 주안점을 두고 공부하면 좋다. 문제의 난이도보다는 접근하는 방법을 염두에 두어야 한다.
서술형 평가나 수리 논술도 기본적인 바탕은 수학적 지식이다. 단편적 지식보다는 상호 연관성을 가진 통합적인 내용을 습득하면서 공부해 나가야 한다. 문제가 단원을 넘나드는 경우에도 선수 학습의 요소를 잘 간파하여 문제의 행간에서 요구하는 것들을 풀이에 반영할 수 있어야 한다.
핵심을 추출한 교재이니, 부족하다고 느끼는 부분은 여러 번 반복 학습한다면 좋은 결과를 얻을 수 있을 것이다.
단원 뒷부분의 읽을거리는 흥미는 물론 수학적인 배경지식을 함양하는 자료로 도움이 될 것이다.


목차


책머리에-전체 교과의 내용을 연계성을 가지고 불 수 있는 혜안을 가지게 하여 자신감과 성취감을 함양할 수 있도록…
이 책의 구성과 특징

section 01. 행렬
1. 행렬의 의미
2. 케일리-해밀턴 정리
3. 영인자
4. 케일리-해밀턴 정리의 활용
5. 행렬식의 참, 거짓 판별
6. 이차 정사각행렬의 특별한 꼴
7. 학생들이 범하기 쉬운 오류
<읽기자료 : 영화 Matrix와 행렬>

section 02. 지수
1. 거듭제곱근
2. 지수의 확장
3. 거듭제곱근의 확장
<읽기자료 : 바코드를 넘어서>

section 03. 로그
1. 로그의 정의
2. 상용로그
3. 십진법이 아닌 수의 지표와 가수
4. 거듭제곱의 수에 관한 고찰
5. 상용로그의 비례부분을 활용한 문제
<읽기자료 : 지수와 로그의 기원>

section 04. 수열
1. 등차, 등비수열
2. 등비수열의 전형적인 문제
3. 여러 가지 수열
<읽기자료 : 다항함수와 계차수열>

section 05. 수열의 극한
1. 무한수열의 극한
2. 무한수열의 극한값의 기본정리
3. 극한값의 계산
4. 무한등비수열의 수렴과 발산
<읽기자료 : 수열과 알고리즘>

section 06. 무한급수
1. 무한급수의 정의와 수렴, 발산
2. 무한급수와 무한수열
3. 무한급수의 성질
4. 무한등비급수의 수렴과 발산
5. 무한등비급수의 활용
6. 무한등비급수와 순환소수
<읽기자료 : 의 역사>

section 07. 지수함수와 로그함수
1. 지수함수
2. 지수방정식
3. 지수부등식
4. 로그함수
5. 로그방정식
6. 로그부등식
<읽기자료 : 지수함수와 로그함수에서 보는 부등식>

section 08. 순열과 조합
1. 경우의 수
2. 순열
3. 중복순열
4. 원순열과 염주순열
5. 같은 것을 포함하는 경우의 순열
6. 조합
7. 이항정리
<읽기자료 : 벌집은 왜 육각기둥일까?>

section 09. 확률
1. 확률의 용어
2. 확률의 정의
3. 확률의 덧셈정리와 곱셈정리
4. 독립사건과 종속사건
<읽기자료 : 확률이론의 기원>

section 10. 확률분포
1. 평균과 표준편차
2. 이산확률변수
3. 이항분포
<읽기자료 : Bertrand"s paradox 에 대하여>

section 11. 연속확률변수
1. 연속확률변수와 확률밀도함수
2. 정규분포와 정규분포곡선
<읽기자료 : 증명의 시작>

section 12. 통계적추정
1. 모평균과 표본평균
2. 표본평균의 분포
3. 모평균의 추정
<읽기자료 : 펴센트와 퍼센트포인트>

문제 정답 및 풀이
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