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수학
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수학

  • 김재권
  • |
  • 휴먼싸이언스
  • |
  • 2020-01-31 출간
  • |
  • 617페이지
  • |
  • 162 X 241 X 29 mm /1008g
  • |
  • ISBN 9791189057152
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차


1장 Mathematical Proof
1.1 Mathematical Theorems ---------------------------------------------------------------------------- 2
1.2 직관과 관찰 --------------------------------------------------------------------------------------- 20
1.? 완벽하고 일관된 논리체계 ----------------------------------------------------------------------- 24
1.t 불완전한 논리체계의 풍요로움 ------------------------------------------------------------------- 42
2장 Equation of Nature
2.1 Introduction to Equation of Nature -------------------------------------------------------------- 59
2.2 1차 미분방정식의 Solution ----------------------------------------------------------------------- 71
2.3 고차(高次) DE의 Solution ------------------------------------------------------------------------- 82
2.4 Variable Coefficient Differential Equations ------------------------------------------------------ 102
2.5 State Equation and Numerical Solution --------------------------------------------------------- 110
2.N Examples of Equation of Nature ---------------------------------------------------------------- 114
▩ 과도(過度)한 공부는 좋은가? -------------------------------------------------------------------- 124
3장 Free from Infinity and Infinitesimal
3.0 Introduction to Modulo Operation -------------------------------------------------------------- 127
3.1 Finite Field ---------------------------------------------------------------------------------------- 133
3.2 A Small Field: {0, 1} ------------------------------------------------------------------------------ 138
3.3 Cryptography ------------------------------------------------------------------------------------- 144
3.omg An Extraordinary Connection ---------------------------------------------------------------- 151
▩ 공부는 재미있는가? ------------------------------------------------------------------------------ 157
4장 Domains
4.1 Time Domain과 s-Domain ----------------------------------------------------------------------- 161
4.2 Analog Domain과 Digital Domain -------------------------------------------------------------- 183
4.3 Time Domain과 Frequency Domain ------------------------------------------------------------ 191
4.D Natural Digital Domain -------------------------------------------------------------------------- 199
4.R Spacetime Domains ------------------------------------------------------------------------------ 213
4.Ж Body-Mind Transform -------------------------------------------------------------------------- 225
5장 Array of Numbers
5.1 Vector Operations -------------------------------------------------------------------------------- 230
5.2 Vector Space ------------------------------------------------------------------------------------- 243
5.3 Matrix Operations -------------------------------------------------------------------------------- 250
5.4 Solution of Linear Systems ---------------------------------------------------------------------- 255
5.5 Matrix Determinant ------------------------------------------------------------------------------ 266
5.6 Inverse Matrix ------------------------------------------------------------------------------------ 279
5.7 Eigenvector --------------------------------------------------------------------------------------- 284
5.8 Matrix Decomposition --------------------------------------------------------------------------- 296
5.9 Least Square Method ---------------------------------------------------------------------------- 307
5.? A Glimpse of Infinity : Universe ----------------------------------------------------------------- 318
6장 Differentiation and Integration by Vectors
6.1 Gradient, Jacobian, Directional Derivatives ----------------------------------------------------- 331
6.F Forces --------------------------------------------------------------------------------------------- 354
6.2 Convex Optimization ----------------------------------------------------------------------------- 361
6.3 Line Integration ---------------------------------------------------------------------------------- 383
6.4 Double Integration ------------------------------------------------------------------------------- 389
6.5 An Application: Machine Learning -------------------------------------------------------------- 409
6.ε A Glimpse of Infinitesimal ----------------------------------------------------------------------- 428
7장 Imaginary Numbers
7.1 Complex Number Field -------------------------------------------------------------------------- 447
7.2 Concept of Complex Function ------------------------------------------------------------------- 456
7.3 Analyticity of Complex Function ---------------------------------------------------------------- 461
7.4 Complex Functions ------------------------------------------------------------------------------- 468
7.5 Riemann Surface: An Example ------------------------------------------------------------------- 482
7.6 An Application: Digital Communication --------------------------------------------------------- 489
7.NE 합리적인 판단의 한계: Nash Equilibrium ----------------------------------------------------- 492
8장 Sum of Numbers
8.1 Sequence and Series ----------------------------------------------------------------------------- 497
8.2 Taylor Series -------------------------------------------------------------------------------------- 510
8.3 Series Solution of DE ---------------------------------------------------------------------------- 517
8.☎ Connected in Infinite Series -------------------------------------------------------------------- 522
▩ Is Mathematics Invented or Discovered? -------------------------------------------------------- 533

9장 Number As Uncertainty
9.1 Definition of Probability ------------------------------------------------------------------------- 552
9.2 Law of Large Numbers --------------------------------------------------------------------------- 555
9.3 Is the Coin Fair? ---------------------------------------------------------------------------------- 574
9.4 Deterministic or Probabilistic? ------------------------------------------------------------------- 585
9.5 Information --------------------------------------------------------------------------------------- 592
▩ Logical Quests ------------------------------------------------------------------------------------ 596
▩ Beyond Logic: 절망, 신, 초인 ------------------------------------------------------------------- 603

Reference ------------------------------------------------------------------------------------------ 608
Index ------------------------------------------------------------------------------------------------ 612
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