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수학과 문화 그리고 예술
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수학과 문화 그리고 예술

  • 차이텐신
  • |
  • 오아시스
  • |
  • 2019-07-08 출간
  • |
  • 436페이지
  • |
  • 152 X 225 mm
  • |
  • ISBN 9791188674688
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평




“시대가 바뀌었다면 그건 수학이 답을 구한 것이다”
수학 공식 탄생의 배경, 수학자들, 수학사조 등
수학의 모든 것을 역사·문화·예술과 함께 집대성한 단 한 권의 책
『수학과 문화 그리고 예술』의 가장 큰 특징은 고대부터 현대까지 세계 문명의 역사를 수학과 맞물려 해석했다는 것이다. 24세 때 이학박사 학위를 받아 중국의 천재 수학자로 불리는 차이텐신은 시집과 수필집, 여행서 등을 출간한 시인이기도 하다. 이학도이자 문학도라는 보기 드문 이력의 소유자인 그는 수학이 단순히 교과서 속 숫자놀음이 아니라는 것, 그리고 과학·문화·철학·예술사조 등 각계 분야와 상호 영향을 주고받는 중심에 수학이 있다는 것을 밀도 있게 추적해낸다. 미적분이 무엇인지조차 모르는 수포자, 수학에 전혀 관심 없는 사람도 역사 문화와 맞물린 저자의 지적 흥미에 빠질 수밖에 없는 이유다.

이 책은 양치기가 양을 잃어버리지 않기 위해 수를 세고 고대문명이 파피루스에 숫자를 기록했을 때부터 시작한다. 고대 그리스, 중국, 인도 및 중동, 유럽은 물론 생명공학과 인공지능을 낳은 현대 응용수학에 이르기까지 각 세기를 이끌었던 공식의 발견과 그 시대적 배경, 수학자 및 각 분야 거장들의 비하인드 스토리를 총망라했다. 특히 서양의 수학사만 익숙했던 우리에게 중국·중동·일본 등 동양 수학의 발전 과정을 보여주고, 동서양 수학사를 서로 비교해보고 균형 있게 이해할 수 있도록 도와주는 유일한 책이다. 이를 통해 세계사를 새로운 관점에서 해석하고, 역사책만으로는 완벽하게 맞춰지지 않던 지식의 빈 칸을 채울 수 있을 것이다.

“문명은 과학과 예술을 통해서만 가치를 구현하고 그 중심에 수학이 있다!”
세기마다 패러다임을 바꿨던 수학사를 통해 인류의 역사 다시 보기
우리는 왜 수학을 배워야 할까? 현대 수학과 현대문명이 실과 구슬의 관계라는 것을 아는 사람은 많지 않다. 비유클리드 기하학, 해석학, 미적분과 비가환대수 등 수학 전공자가 아니면 용어에서부터 거부감을 느끼기 때문이다. 그러나 4대 수학 분야 중 하나인 해석학 시대가 열리면서 유럽의 르네상스 시대가 열렸다. 시각뿐 아니라 공간, 시간의 개념을 압축한 연극이 성행한 것도 이 시기다. 함수가 발전하면서 과학과 산업혁명에서 생긴 문제들이 해결되기도 했다. 이후 수학자들의 절대 진리였던 유클리드 기하학이 깨지면서 비유클리드 기하학이 탄생했고 현대 사회로 진입하게 됐다. 에드거 앨런 포, 보들레르 등 현대 문인들이 출현했으며 몬드리안과 같은 추상화가가 등장했고 시공간을 비트는 응용물리학 분야를 탄생케 했다. 20세기를 이끈 추상수학은 비트겐슈타인과 괴델이라는 현대논리학의 거물을 낳았다. 이처럼 우리가 매일 만나는 일상뿐 아니라 우리가 걸어온, 걷고 있는, 걸어갈 역사가 곧 수학이다.

제1장 | ‘산수와 도형의 발견_고대문명’에서는 숫자 개념의 탄생부터 따져본다. 원시인은 식량의 개수를, 양치기는 자신이 키우는 양이 빠짐없이 돌아왔는지를, 아메리카 대륙 인디언들은 몇 명의 적을 죽였는지 헤아리기 위해 숫자가 필요했다. 이처럼 실생활에 필요에 의해 수의 개념이 탄생했고, 각 지역별로 어떤 모양으로 수를 나타냈는지 소개한다.
제2장 | ‘추상과 설계의 힘_그리스 수학’은 유명한 철학자들이 사실 위대한 수학자였음을 이야기한다. 학자들의 대학 아카데미아를 만들고 역사상 최초의 수학자로 이름을 올린 탈레스, ‘Mathmatics’의 어원을 만든 피타고라스, 처음으로 구의 부피를 구한 아르키메데스, 처음 세계지도를 그린 에라토스테네스 등 어떻게 방정식과 수론을 정립했는지 알아본다.
제3장 | ‘깨달음과 실용 수학의 만남_중국 수학’에서는 춘추전국시대의 풍류를 즐기고 생활밀착형 수학을 중시했던 시대적 배경과 함께 탄생한 수학자들을 탐구한다. 천문관측으로 피타고라스 공식을 얻고, 원을 24576번까지 쪼개어 원주율을 구해낸 조중치, 마방진으로 퀴즈놀이를 즐기던 양휘 등 중국 특유의 수학적 발견을 들여다본다.
제4장 | ‘신은 곧 수학자, 종교를 기반으로 한 중동 수학’에서는 인도, 페르시아, 시리아, 이란을 중심으로 펼쳐진다. 수학사에서 가장 중대한 발견으로 꼽히는 0의 발견과 완전한 10진법의 탄생, 무한대와 미지수를 사용했던 바스카라, 대수학의 아버지 알 화리즈미 등의 이야기로 한 동양 수학의 정수를 엿볼 수 있다.
제5장 | ‘르네상스에서 미적분의 탄생까지_중세 유럽’에서는 함수의 발전으로 탄생한 해석학이 어떻게 종합예술 시대, 르네상스의 부흥을 이끌었는지를 추적한다. 나폴레옹은 수학자들과의 친분이 두터워 유럽을 정복하는 동안 늘 라플라스 등과 동행했다. 그가 유럽을 정복했던 이면에 어떤 수학적 비하인드 스토리가 있었는지 짚어본다.
제6장 | ‘18세기 종합예술의 번영과 프랑스대혁명’은 예술분야뿐만 아니라 수학이 어떻게 번영기를 맞았는지 보여준다. 페르마, 라플라스, 베르누이 등 수학 거장들이 등장한 때로 당시 수학의 지위는 오랜 역사를 자랑하는 철학과 종교의 사상체계마저 흔들어 놓을 정도였다.
제7장 | ‘근세에서 현대로 발전하는 수학과 예술’은 기존의 패러다임을 바꾼 발견이었던 대수학, 실수의 해석, 해석학, 기하학의 난제들을 어떻게 해결했는지 추적한다. 빈틈을 보완하면서 근세에서 현대의 문이 열리고 예술사조에서도 모방 시대가 막을 내리고 위트와 추상의 시대가 탄생했다.
제8장 | ‘추상화와 응용수학으로 가는 현대수학’의 키워드는 ‘무한’과 ‘연속’ 그리고 이것을 아우르는 ‘추상’이다. 컴퓨터의 발달을 촉진하고 유전자와 주식 상품, 논리학의 발전을 이끈 응용수학이 그 주인공이다. 아인슈타인은 물론이고 영화 <뷰티풀 마인드>의 주인공인 존 내시, 인공지능의 기초를 세운 튜링은 물론 수리논리학을 세운 러셀과 비트겐슈타인의 생애도 담겨있다.


목차


추천하는 글
이 책을 펴내며

제1장 산수와 도형의 발견_고대문명
수학의 기원
수학은 양치기로부터 시작됐다 | 수의 묶음, 진법의 등장 | 문자보다 유명한 아라비아 숫자 | 사람의 몸과 달을 보고 탄생한 기하학
문명과 문화의 요람 나일강 유역
이집트 문명 3천 년 역사의 비밀 | 최초의 수학 기록물, 린드 파피루스 | 수수께끼 같은 이집트의 분수 사용법
메소포타미아 문명의 수학
60진법을 만든 고도의 문명 바빌로니아 | 점토판에 쐐기문자를 기록하다 | 플림프톤 322호의 비밀을 풀다
마무리: 생존을 넘어 대자연을 평정하다

제2장 추상과 설계의 힘_그리스 수학
수학자들의 탄생
현재와 평등을 중시한 그리스인의 등장 | 역사상 최초의 수학자 탈레스 | 수학이란 이름을 만든 피타고라스
그리스 수학의 중심 아카데메이아
제논의 네 가지 역설 | 그리스의 3대 수학자 | 수학이 낳은 철학자 아리스토텔레스
알렉산드리아 학파
유클리드, 기하학을 정의하다 | 구의 부피를 구한 응용수학자 아르키메데스 | 원뿔곡선을 정리하고 지도의 모양을 예측하다
마무리: 결코 무너지지 않는 수학과 철학의 질서를 세우다

제3장 깨달음과 실용 수학의 만남_중국 수학
도道와 함께 수학을 발전시킨 중국
춘추전국시대의 사상가들, 제자백가 | 천문관측으로 직각삼각형의 공식을 얻다 | 264가지 문제를 담은 구장산술
할원술에서 손자 정리까지
원을 쪼개어 답을 구하는 할원술의 탄생 | 원주율과 구의 부피를 계산한 조 씨 부자 | 물건의 수를 맞추는 문제집을 만들다
송원의 6대 인물
박물학자 심괄과 가현의 삼각형 | 양휘의 마방진과 고차 방정식을 푼 진구소 | 방정식에 기호를 넣은 이야와 사원소법의 주세걸
마무리: 공리주의를 추구했던 중국의 수학

제4장 신은 곧 수학자, 종교를 기반으로 한 중동 수학
인더스강부터 갠지스강까지
아리아인의 종교, 베다 | 인도 최초의 수학책 『술바수트라스』 | 0의 발견과 10진법의 완성
북인도에서 남인도까지
수학자들의 주석이 된 아리아바타의 산술서 | 부정방적식의 대가 브라마굽타 | 수의 곱셈으로 대칭수를 만든 마하비라 | 무한대와 미지수를 사용한 바스카라와 천재 수학자들
신이 내린 땅, 아랍
아랍제국과 이슬람교의 탄생 | 학술의 장, 바그다드 지혜의 집 | 대수학의 아버지 알 화리즈미
페르시아의 지식인들
3차 방정식의 해를 찾아내다
최초의 삼각법 서적을 쓴 알투시 | 고대 동양의 마지막 수학자 알카시 | 마무리: 천문학의 발달과 산술에 공을 세우다

제5장 르네상스에서 미적분의 탄생까지_중세유럽
르네상스와 유럽 수학의 상관관계
중세 유럽, 암흑기를 지나 번영의 시대로 | 유럽 수학의 부흥을 이끈 피보나치의 토끼 | 캔버스에 담긴 수학, 알베르티의 소실점 | 수학적 회화의 문을 연 다빈치와 뒤러
근대 수학과 미적분의 탄생
고차 방정식을 해결한 수학자들 | 평면에 좌표를 입힌 해석기하학의 등장 | 미적분학에 함수를 도입하다 | 뉴턴과 라이프니츠의 기나긴 싸움
마무리: 천재들의 시대, 수학 발전에 가속기를 달다

제6장 18세기 종합예술의 번영과 프랑스대혁명
해석학 시대를 맞이하다
아마추어 수학자 페르마의 마지막 정리 | 해석학과 함께 발전한 종합예술 | 이성의 지위를 높인 근대 수학의 영향력 | 세계에서 가장 유명한 수학 가문, 베르누이家
유럽을 뒤흔든 프랑스대혁명
나폴레옹이 품은 수학에 대한 열정 | 4차원 기하학을 정리한 라그랑주 | 천체 역학으로 천문학의 기둥을 세운 라플라스 | 미분기하학을 정립한 황제의 비밀 친구 몽주
마무리: 프랑스대혁명이 남긴 응용수학의 발명

제7장 근세에서 현대로 발전하는 수학과 예술
대수학에 새 생명을 불어넣다
실수의 해석과 빈틈없는 해석학의 완성 | 난제를 해결하고 사라진 천재들 | 수학사의 골동품, 해밀턴의 사원수
마침내 기하학의 변혁
발전이 더뎠던 기하학을 향한 고군분투기 | 비유클리드 기하학의 선구자들 | 버려졌던 도형의 난제를 해결한 리만 기하학

현대 예술의 문을 열다
앨런 포의 전위적 발상 | 최초의 현대주의 시인 보들레르 | 모방을 넘어 위트의 시대로, 현대 회화
마무리: 유클리드에서 비유클리드로, 절대 진리가 깨지다

제8장 추상화와 응용수학으로 가는 현대수학
추상 수학으로 가는 패러다임을 만들다
집합과 기하학에 더한 무한의 연속성 | 추상 수학의 4대 분야 | 회화 속의 추상
새로운 분야와 접목한 응용수학
순수 수학과 이론 물리학의 만남 | 생물학과 경제학으로 진출하다 | 컴퓨터와 카오스 이론
수학과 논리학이 만나다
빈틈 없는 수학, 러셀의 패러독스 | 논리학을 통한 철학적 사고, 비트겐슈타인 | 괴델의 두 가지 불완전성 정리
마무리: 미래 그리고 지구 바깥에서 수학의 의미

도서소개


 

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