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공학도를 위한 수치해석
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공학도를 위한 수치해석

  • Chapra
  • |
  • McGraw-Hill
  • |
  • 2011-02-05 출간
  • |
  • 648페이지
  • |
  • 188 X 257 mm
  • |
  • ISBN 9788960552050
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

이 책의 초판을 출판한 뒤로 20년이 흘렀다. 그동안 수치해석이 공학 교육 과정에서 두각을 나타내리라는 우리의 예상대로 많은 대학들이 학부 1,2,3학년 과정에서 수치해석 과목을 제공하고 있다. 더욱이 컴퓨터를 다루는 문제들이 거의 모든 공학과목들에 포함되고 있다. 따라서 본 개정판은 공학을 전공하는 학생들에게 효과적으로 수치해석의 기초를 가르치는 데 주력하도록 하였다. 그리고 초판에서와 마찬가지로 학부의 저학년 및 고학년 학생이 모두 사용할 수 있도록 하였는데 본 교재의 기본적인 원칙은 다음과 같다.

* 문제 위주의 접근; 공학을 전공하는 학생들은 그들이 해결하고자 하는 문제에 의해 스스로 동기 부여가 되었을 때 가장 효과적인 공부를 하게 된다. 이는 특히 수학이나 전산학의 경우에 두드러진다. 따라서 이 교재는 수치해석법을 실제적인 공학 문제를 해결하는 관점에서 접근한다.

* 학생 위주의 내용; 우리는 이 교재에서 학생들에게 가능한 최대로 친숙해지도록 하는 여러 가지 방법들을 개발하였는데, 주요 주제를 강조하고 다양한 예제를 수록하였으며, 공학의 모든 분야의 중요한 내용을 공부할 수 있도록 전체 내용의 구성 및 서론과 결론을 포함시켰다. 또한 모든 설명이 명확하고 실제 문제를 푸는데 도움이 될 수 있도록 최선을 다했다.

* "Clear box" 접근방식; 이 교재는 공학적 문제의 실제적 해결 방법을 강조하였으나, 공학도들이 수치 알고리즘을 “black box"로만 접근하는 데에는 스스로 한계를 느끼게 될 것이다. 따라서 사용자들이 주어진 수치해법의 근간이 되는 수학적 개념을 이해할 수 있도록 하기 위하여 충분한 양의 이론적 내용을 포함시켰으며, 특히 오차해석, 수치해법의 한계, 여러 방법들 간의 장단점에 관련된 이론들에 대해서 강조하였다.

* 개인 수치해석(personal computing) 중심; 이 교재를 처음 집필하였을 당시에는 mainframe 컴퓨터를 사용하기 위한 batch 작업의 세계와 PC를 사용한 interactive 작업의 세계 사이에는 커다란 간격이 있었다. 오늘날, PC의 성능이 비약적으로 향상되면서, 그 간격은 거의 줄어들게 되었다. 이 교재는 개인 수치해걱의 가장 중요한 특징인 visualization과 interactive 계산에 대해 강조한다.

* 학생들의 문제해결 능력 향상; 이 교재는 학생들에게 Excel과 MATLAB과 같은 사용패키지들이 갖는 기본적인 문제해결 능력에 대해 소개하고 있으나, 그와 같은 환경의 능력을 확장시키기 위해 필요한 간단하면서도 매우 잘 구조화된 프로그램을 학생들이 작성할 수 있도록 하고 있다. 이와 같은 지식은 Fortran 90이나 C/C++와 같은 기본 프로그램 언어로도 확장시킬 수 있을 것이다. 공학도들이 자신들이 사용하고 있는 도구에 제한받기를 원하지 않는다면, “macros"나 "M-파일”이라고 불리는 코드를 작성할 수 있어야 한다. 이 교재는 공학도들이 이를 성취할 수 있도록 하고 있다.

목차

머리말
저자소개
역자소개

제1부 모델링, 컴퓨터, 오차해석
Part one
Chapter 01 수학적 모델링과 공학 문제의 해결
Chapter 02 프로그래밍과 소프트웨어
Chapter 03 근사값과 반올림오차
Chapter 04 절단오차와 Taylor 급수

제2부 방정식의 근
Part two
Chapter 05 구간법
Chapter 06 개구간법
Chapter 07 공학적 적용; 방정식의 근

제3부 선형대수 방정식
Part three
Chapter 08 Gauss 소거법
Chapter 09 LU분해법과 역행렬
Chapter 10 특수 행렬과 Gauss-Seidel 법
Chapter 11 공학적 적용; 선형대수 방정식

제4부 최적화
Part four
Chapter 12 비구속 최적화
Chapter 13 구속 최적화
Chapter 14 공학적 적용; 최적화

제5부 곡선적합
Part five
Chapter 15 최소제곱회귀분석
Chapter 16 보간법
Chapter 17 공학적 적용; 곡선적합

제6부 수치미분과 적분
Part six
Chapter 18 Newton-Cotes 적분공식
Chapter 19 방정식의 적분
Chapter 20 수치미분
Chapter 21 공학적 응용; 수치적분과 미분

제7부 상미분 방정식
Part seven
Chapter 22 Runge-Kutta 법
Chapter 23 경계값 문제
Chapter 24 공학적 적용; 상미분 방정식

부록A MATLAB 사용법
부록B Mathcad 사용법
참고문헌
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