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재미있는 수학여행 4 공간의 세계
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재미있는 수학여행 4 공간의 세계

  • 김용운
  • |
  • 김영사
  • |
  • 2007-01-25 출간
  • |
  • 283페이지
  • |
  • 153 X 224 mm
  • |
  • ISBN 9788934924043
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

출판사서평

곡선을 직선으로, 직선을 곡선으로 만드는 공간의 마술
다양한 공간에서 펼쳐지는 거짓말 같은 진실을 통해 수학적 통찰력을 키운다.

삼각형과 사각형 그리고 원을 같은 도형으로 파악하는 재미있는 위상기하학의 세계. 안이 곧 밖이고 밖이 곧 안이 되는 4차원 도형, 클라인병의 비밀. 직선이 곡선이 되고 곡선이 직선이 되는 로바체프스키 공간의 미스테리. 사람의 심리와 행동까지 수학적으로 정확하게 계산해내는 카타스트로피 이론. 매듭이 만들어 낸 수학문제, '매듭의 기하학' 2000년 전 동양에서도 피타고라스의 정리를 알고 있었다? 중국인, 일본인과는 다른 한국인의 사고방식에 숨겨진 수학적 재능은 무엇일까?

2000년 동안 절대적 진리로 여겨졌던 유클리드의 공간에서 벗어나 수학적 상상력이 빚어낸 신기한 공간 속으로 들어간다! 안으로 휘어지고 밖으로 꺾어지는 마술 같은 공간의 미스테리와 공간을 둘러싸고 벌어지는 수학자들의 논쟁을 따라 차원을 뛰어넘는 공간여행이 시작된다!



목차

<4권-공간의 세계>
1. 선의 이야기
나선 이야기
곡선의 종류
곡률의 이야기(1)
곡률의 이야기(2)

2. 차원이란 무엇인가?
모양을 수로 나타내면
차원이란 무엇인가?
2차원으로 본 3차원의 세계
꼬인 위치
3차원의 공간을 넘어
차원의 중요성
에셔의 그림
새로운 차원 개념의 등장
수학과 차원

3. 여러 가지 기하학
직선과 대원
비유클레이데스 기하학의 세계
위상공간의 기하학
토폴로지 이야기
‘위상’의 의미
위상공간 속의 곡면
매듭의 기하학
부동점과 특이점

4. 기하학과 증명
증명의 정신
수학에 대한 세가지 시각
그리스인의 기하학
분석은 본질을 전제로 한다
나팔꽃 줄기의 길이
피타고라스 정리의 증명
증명의 방법
정리인가, 공리인가?
직관이 만능이 아니다!
너무나 명백한 명제

5. 동양의 수학과 서양의 수학
고대 중국의 수학
동양의 기하학 이야기
중국인의 생활수학
우연의 이론, 확률
유희로서의 수학
일본의 수학 ‘와산’
동양에 소개된 정다면체
서양 수학의 원류
동양의 수학과 서양의 수학
한국 수학의 미래

저자소개

김용운
일본 동경 출생. 와세다 대학을 거쳐 미국 어번 대학원, 캐나다 앨버타 대학원에서 각각 이학 석사 및 박사학위를 취득하였다. 이후 미국 위스콘신주립대 조교수, 일본 고베대학과 도쿄 대학, 일본 국제문화 연구센터 등의 객원교수를 역임하였으며, 국내에서는 수학사학회 회장, 한양대학교 대학원장을 지냈다. 저서로는 『인간학으로서의 수학』 『프랙탈과 카오스의 세계』 『수학대사전』 『수학사의 이해』등이 있다. 한국 출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상을 수상하였다.

김용국
일본 동경 출생. 일본 중앙대 경제과를 거쳐 조선대 수학과를 졸업하였다. 한양대 대학원에서 이학박사 학위를 취득하고 일본 교토대학 수리해석 연구소의 객원 연구원 및 목포대학교 교수를 역임하였다. 저서로는 『공간의 역사』 『토폴로지 입문』 『집합론과 수학』 『한국 수학사』 『동양의 과학과 수학』 등이 있다. 한국 출판문화상과 서울시 문화상, 대한수학회 공로상을 수상하였다.

도서소개

100만 독자를 사로잡은 수학교양서의 바이블

수학 교양서. 이 책은 학교에서는 배울 수 없는 수학의 역사에서부터 수학자들의 숨겨진 이야기와 재미있는 문제를 통해 어렵게만 느껴지는 수학의 원리를 쉽게 정리한 것으로 수학의 본성을 이해할 수 있도록 했다.

《재미있는 수학여행》4편은 곡선과 직선, 차원 등 다양한 공간에서 펼쳐지는 내용들을 통해 수학을 익힐 수 있도록 했다. 또한 동양 수학과 서양 수학의 차이점과 비슷한 점을 알아보고 한국인의 수학적 재능과 수학의 앞날을 전망한다.

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