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고등수학만점공부법 3 고등수학 1
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고등수학만점공부법 3 고등수학 1

  • 조안호
  • |
  • 행복한나무
  • |
  • 2012-12-12 출간
  • |
  • 552페이지
  • |
  • 170 X 225 X 35 mm /1102g
  • |
  • ISBN 9788993460384
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북스크린영상으로 만나보는 한 권의 책 이야기

목차

프롤로그. 수학의 사용방법

0부 변화에는 시간과 고통이 필요하다
01 2학년은 공격과 수비 중에 여전히 수비를 택하라
02 기본서 10번을 반복하지 않고 상위권 대학에 갈 생각도 말아라
03 3등급과 2등급의 차이
04 잘못된 정보
05 수학의 뜻대로, 출제자의 뜻대로 하라

1부 행렬_수로써의 성질을 기억하라!
01 행렬의 덧셈과 뺄셈, 그리고 실수배의 성질
tip. 행렬은 수인가?
02 행렬곱셈의 기본 성질
tip. 항등원과 역원
03 행렬곱셈에서의 교환법칙
tip. 수학을 쉽게 만들기
04 케일리-해밀턴(Cayley-Hamilton)의 정리
05 Aⁿ꼴의 성분추정
06 역행렬 구하는 방법
07 주어진 행렬에서 역행렬의 존재 유무
08 이차행렬방정식에서 직접 역행렬 구하기
tip. 행렬방정식에서 역행렬의 존재 유무만 파악하기
09 행렬방정식의 변형
10 행렬 진위 판정과 관련된 중요한 명제
11 새롭게 정의를 내리는 문제
12 역행렬과 연립방정식
13 그래프와 행렬
14 인접행렬
tip. 오답노트가 아니라 오답카드다

2부 지수와 로그_계산의 편리성에 눈 떠라!
01 지수법칙의 확장
02 거듭제곱과 거듭제곱근
03 거듭제곱근의 계산
tip. 등식의 성질 확장
04 지수법칙의 활용
05 거듭제곱의 대소 비교
06 지수의 역연산, 로그
07 로그의 정의
08 상용로그
09 지표와 가수
tip.상용로그의 값을 logN = n+α(n은 정수, 0≤α≤1)로 나타내는 이유는?
10 지표와 가수의 성질
11 지표와 가수의 정의와 관련된 고난이도 문제
tip. 가우스 기호를 이용하여 지표와 가수를 표현하는 방법

3부 지수함수와 로그함수_ 대칭성에 주목하라!
01 지수함수와 그래프
02 여러 가지 지수함수의 비교
03 지수함수의 평행이동
tip. y=a^χ와 y=k·a^χ(k>0)의 그래프는 평행이동으로 겹치는가?
04 지수함수의 최댓값과 최솟값
05 지수함수 그래프의 이해
tip. 이차함수와 이차방정식, 그리고 이차부등식의 차이는 무엇일까?
06 지수함수의 활용
07 지수방정식
08 지수부등식
09 로그함수와 그래프
tip. y=2log3χ와 y=log3χ^2은 같은 것인가?
10 로그함수의 최댓값과 최솟값
11 로그방정식
tip. 부정방정식의 조건
12 로그부등식
13 지수함수와 로그함수의 관계
tip. 함수방정식에 대한 이해

4부 수열_특수성에 집중하라!
01 수열의 뜻
02 등차수열(Arithmetic Progression)
tip. 일차함수와 등차수열의 관계
03 등차중항
04 조화수열(Harmonic Progression)
05 등차수열의 합
tip. 항의 개수 구하기
06 합과 일반항과의 관계
tip. 등차수열에서 부분합의 특징
07 등비수열(Geometric Progression)의 일반항
08 등비중항
09 등비수열의 합
tip. 등비수열의 합을 곱셈공식으로 구해볼까?
10 원리합계의 기본원리_할부와 연급수령의 문제
tip. 수열에서 지수·로그의 관계
11 합의 기호(∑)와 기본성질
12 자연수 거듭제곱의 합
13 잡수열
14 소거형 수열의 합
15 계차수열과 원수열과의 관계
16 멱급수(S-rS꼴의 풀이)
17 군수열
18 주기수열의 합
19 5대 점화식
20 점화식 만들기
21 피보나치수열
22 수학적 귀납법
23 순서도(Flow Chart)

5부 수열의 극한_ 분할하여 통치하라!
01 수열의 극한에 대한 이해
02 수렴하는 수열의 구분과 극한값
tip. 정글의 법칙
03 수열 극한의 참, 거짓 접근법
tip. 반례 찾기
04 수열의 극한과 대소 관계_부등식에 lim(n→∞)를 취하면 등호가 생긴다
05 극한값의 계산활용
06 무한등비수열의 극한
07 점화식의 극한값 계산
08 무한급수의 수렴과 발산
tip. 왜 무한급수에서는 항상 분수식이나 무리식만 나오는 것일까?
09 무한급수과 일반항의 관계
10 항의 부호가 교대로 나타나는 무한급수의 성질
11 무한등비급수의 수렴
12 무한급수의 수렴, 발산 판정법
13 무한등비급수의 활용(1)
tip. 기출문제 분석방법
14 무한등비급수의 활용(2)

에필로그. 생각을 필요로 하는 시점에 감정을 앞세우면 수학은 끝난다

저자소개

대표로서 10년 이상 교육현장에서 수백 명의 초등학생들을 직접 지도하면서 독특한 수학학습법을 창안하였다. 무수히 많은 아이들의 20점대 수학성적을 100점으로 끌어올리고, 심지어 한 학교에서 두 명의 아이를 전 과목 100점, 전교 공동 1등을 만들어내는 경이적인 기록을 세우기도 하였다. 다른 과목에 비해 유난히 수학을 어려워하는 제자들을 보면서 몇몇 상위권 아이들 외에는 도저히 따라갈 수 없는 학년별 진도체계의 문제점을 깨닫고, 컴퓨터 프로그램보다 더 정교한 와 을 개발하였다. 자신이 가르치는 제자들의 약점을 로 찾아내고, 으로 실력을 향상시킴으로써 그 놀라운 효과를 증명하였다. 결코 어렵고 무리한 방법이 아닌, 누구나 따라할 수 있는 쉽고 단순한 방법이었으나 그 효과는 상상 이상이었다. 현재 초등학생 수학연구소 대표로서 학생들을 지도하는 한편, 학부모 강연회 등을 통해 수학에 목말라하는 이들에게 희망을 전파하고 있다.
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